该馆于1958年6月26日成立，隶属县文化局。不久，与县档案馆联合成立揭阳革命档案资料征集委员会，1962年博物馆改为陈列室，属县文化馆领导。1963年广东省人民政府重申公布揭阳学宫《为周恩来同志革命活动》纪念地(1957年揭阳学宫已被列为省古建筑保护单位和革命纪念地)。1966年文革开始陈列室停止活动。1979年5月，恢复博物馆建制，馆址仍在学宫，属县文化局领导。1991年12月，国务院调整行政区划，设立揭阳市，博物馆划归揭阳市，隶属市文化局。
揭阳市博物馆址揭阳学宫(孔庙)1957年列为《周恩来同志革命活动旧址》纪念地和省级古建筑保护单位。学宫始建于南宋绍兴十年(1140)。其主要建筑有照壁、棂星门、泮池、大成门、大成殿、东西庑、东西斋、崇圣祠、尊经阁。主体建筑均为大圆柱，红瓦绿檐，采用中轴线布局，高台基殿堂式结构。整个学宫占地面积15800万平方米(现存部分)博物馆使用的是学宫中轴线上的主体建筑。面积6344平方米。
该馆藏品计有陶瓷器1425件，出土文物1052件，古字画931帧。古书籍4251册。曾展出《孔子●儒学》、《科举考试》、《揭阳出土文物》、《周恩来同志革命活动旧址》等四个专题陈列。此外，每年还配合有关活动搞专题展。曾出版《揭阳文物志》、《揭阳书目叙录》、《揭阳博物馆藏书提要》等。